当前位置: 首页 > >

【精编】华东师大初中数学八年级上册全等三角形判定一(SAS、ASA、AAS)(提高)巩固练*.doc

发布时间:

【巩固练*】

一、选择题

1. 如图,AB=DE,∠B=∠E,∠A=∠D,下列结论错误的是( )

A.△ABC≌△DEF B. BF=EC

C.AC∥DE

D.AC=DF

2.(2016?黔西南州)如图,点 B、F、C、E 在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条

件后,仍无法判定△ABC≌△DEF 的是( )

A.AB=DE

B.AC=DF

C.∠A=∠D

D.BF=EC

3. 如图,AB=BD,∠1=∠2,添加一个条件可使△ABC≌△DBE,则这个条件不可能是( )

A.AE=EC

B.∠D=∠A

C.BE=BC

D.∠1=∠DEA

4. 如图 ?ABC中,AB=AC,AD=AE,BE、CD 相交于 F 点,则图中全等三角形有( )

A. 5 对

B. 4 对

C. 3 对

D. 2 对

A

D

E

F

B

C

5. 如图 ?ABC≌ ?DCB , ?D ? 30?, ?DBC ? 55? ,则 ?ABD ? ( )

A. 550

B. 300

C. 950

D. 400

1

A

D

B

C

6.如图,点 A 在 DE 上,AC=CE,∠1=∠2=∠3,则 DE 的长等于( )

A.DC

B.BC

C.AB

D.AE+AC

二、填空题

7. (2016?济宁)如图,△ABC 中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为 D、E,AD、CE 交于点 H,请你

添加一个适当的条件:

,使△AEH≌△CEB.

A

E H

B

DC

8. 如图,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上,且∠B=∠C,在条件①AB=AC,②AD=AE,③BE=CD, ④∠AEB=∠ADC 中,不能使△ABE≌△ACD 的是_______.(填序号)

9. 如图,要判断△ ABE≌△ACD,除去公共角∠A 外,在下列横线上,写出还需的两个条件,并在括

号内写出这些条件判定三角形全等的依据

(1)∠B=∠C,AB=AC(ASA);

(2)





);

(3)





).

10. 如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有______对. 2

11.如图,直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B,点 A、C 到直线 l 的距离分别是 1 和 2,则 EF 的长是___________.

12. 图中的两个三角形全等,若∠D=25°,则∠3+∠4﹣∠2﹣∠1 的值是



三、解答题
13.如图,△ ABC 为等边三角形,D、E 为 AC 和 BC 边上的两点,且 CD=CE,连接 ED 并延长到 F, 使 AD=DF,连接 AF、BD、CF, (1)写出图中所有全等的三角形(不加字母和辅助线); (2)从(1)中选一对全等三角形,说明全等的理由.

14.已知:如图,∠AOD=∠BOC,∠A=∠C,O 是 AC 的中点. 求证:△AOB≌△COD.
15. 如图,DC∥AB,∠BAD 和∠ADC 的角*分线相交于 E,过 E 的直线分别交 DC、AB 于 C、B 两点.求证: AD=AB+DC.

【答案与解析】
3

一、选择题
1. 【答案】C; 2.【答案】C;
【解析】解:解:选项 A、添加 AB=DE 可用 AAS 进行判定,故本选项错误; 选项 B、添加 AC=DF 可用 AAS 进行判定,故本选项错误; 选项 C、添加∠A=∠D 不能判定△ABC≌△DEF,故本选项正确; 选项 D、添加 BF=EC 可得出 BC=EF,然后可用 ASA 进行判定,故本选项错误. 故选 C.
3. 【答案】A; 【解析】D 选项可证得∠D=∠A,从而用 ASA 证全等.
4. 【答案】A; 【解析】△ABE≌△ACD;△BDF≌△CEF;△ADF≌△AEF;△BCD≌△CBE;△ABF≌△ACF.
5. 【答案】D; 6. 【答案】C;
【解析】可证∠BAC=∠E,∠BCA=∠DCE,所以△ABC≌△EDC,DE=AB.
二、填空题
7.【答案】AH=CB; 【解析】∵AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为 D、E, ∴∠BEC=∠AEC=90°, 在 Rt△AEH 中,∠EAH=90°﹣∠AHE, 又∵∠EAH=∠BAD, ∴∠BAD=90°﹣∠AHE, 在 Rt△AEH 和 Rt△CDH 中,∠CHD=∠AHE, ∴∠EAH=∠DCH, ∴∠EAH=90°﹣∠CHD=∠BCE, 所以根据 AAS 添加 AH=CB 或 EH=EB; 根据 ASA 添加 AE=CE. 可证△AEH≌△CEB. 故答案不唯一:AH=CB 或 EH=EB 或 AE=CE 都可以.
8. 【答案】④ 【解析】三个角对应相等不能判定三角形全等.
9. 【答案】(2)AB=AC,AE=AD(SAS);(3)AB=AC,∠AEB=∠ADC(ASA). 【解析】要证△ ABE≌△ACD,已知公共角∠A,则根据全等三角形的判定方法,分别添加两边或 一个角一个边利用 SAS,ASA 来判定三角形全等.此时注意运用 SAS 时,角应该是两边 的夹角.
10.【答案】6; 【解析】△ABO≌△CDO,△AFO≌△CEO,△DFO≌△BEO,△AOD≌△COB,△ABD≌△CDB,△ABC≌ △CDA.
11.【答案】3; 【解析】由 AAS 证△ABF≌△CBE,EF=FB+BE=CE+AF=2+1=3.
12. 【答案】50°; 【解析】∵∠3﹣∠1=∠D,∠4﹣∠2=∠C, ∴∠3+∠4﹣∠2﹣∠1=∠C+∠D, ∵△ABC≌△ABD,∠D=25°, ∴∠C=∠D=25°, ∴∠3+∠4﹣∠2﹣∠1=2∠D=2×25°=50°.
三、解答题
13.【解析】
(1)解:△ ABD≌△ACF,△ CBD≌△ECF,△ EBD≌△DCF;
4

(2)证明△ ABD≌△ACF; 理由:∵△ABC 为等边三角形,CD=CE, ∴△CDE 为等边三角形, ∴∠ADF=∠CDE=60°, 又∵AD=DF, ∴△ADF 为等边三角形, ∴AD=AF,∠BAD=∠DAF=60°,又 AB=AC, ∴△ABD≌△ACF(SAS).
14.【解析】 证明:∵∠AOD=∠BOC, ∴∠AOD+∠DOB=∠BOC+∠BOD, 即∠AOB=∠COD, ∵O 是 AC 的中点, ∴AO=CO, 在△AOB 与△COD 中,

∴△AOB≌△COD. 15.【解析】 证明:延长 DE 交 AB 的延长线于 F
∴∠CDE=∠F, ∠CDA+∠BAD=180? ∵DE *分∠CDA,AE *分∠DAB
∴∠CDE=∠ADE= 1 ∠CDA, 2
∠DAE=∠EAF= 1 ∠BAD 2
∴∠ADE=∠F,∠EDA+∠DAE=90? ∴∠AED=∠AEF=90? 在△ADE 与△AFE 中
??ADE ? ?F ???DEA ? ?FEA ??AE ? AE
∴△ADE≌△AFE (AAS) ∴DE=EF,AD=AF 在△DCE 与△FBE 中
??CDE ? ?F ??DE ? FE ???DEC ? ?FEB
∴△DCE≌△FBE (ASA) ∴DC=BF ∴AD=AB+DC.

DC E

A

BF

5




友情链接: