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华东师大版八年级数学上全等三角形的判定精选练*题(分SAS、AAS、ASA、SSS,HL分专题和综合题)

发布时间:

全等三角形的判定(SAS)

班级

姓名

1、如图 1,AB∥CD,AB=CD,BE=DF,则图中有多少对全等三角形( ) A.3 B.4 C.5 D.6

2、如图 2,AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,可补充条件( )

A.∠1=∠2 B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠BAE=∠CAD 3、如图 3,AD=BC,要得到△ABD 和△CDB 全等,可以添加的条件是( )
A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA

4、如图 4,AB 与 CD 交于点 O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=________,?根据_________可得到△AOD

≌△COB,从而可以得到 AD=_________.

5、如图 5,已知△ABC 中,AB=AC,AD *分∠BAC,请补充完整过程说明△ABD≌△ACD 的理由.

∵AD *分∠BAC, ∴∠________=∠_________(角*分线的定义).

在△ABD 和△ACD 中,

∵____________________________, ∴△ABD≌△ACD(



6、如图 6,已知 AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证∠ADE=∠B.

7、如图,已知 AB=AD,若 AC *分∠BAD,问 AC 是否*分∠BCD?为什么?
A

B C

D

全等三角形 AAS 和 ASA

【知识要点】

1.角边角定理(ASA):有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等.

2.角角边定理(AAS):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.

【典型例题】
例 1.如图,AB∥CD,AE=CF,求证:AB=CD

D

F

C

O

A

E

B

例 2.如图,已知:AD=AE, ?ACD ? ?ABE,求证:BD=CE.

A DE

B

C

例 3.如图,已知: ?C ? ?D.?BAC ? ?ABD,求证:OC=OD.

D

C

O

A

B

例 4.如图已知:AB=CD,AD=BC,O 是 BD 中点,过 O 点的直线分别交 DA 和 BC 的延长线于 E,F.求证:AE=CF.

F D
C

例 5.如图,已知 ?1 ? ?2 ? ?3 ,AB=AD.求证:BC=DE.

O A
B

E

A

2

E

1 O

3

B

D

C

全等三角形的判定(SSS)
1、如图 1,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD 的度数是( ) A.120° B.125° C.127° D.104°

2、如图 2,线段 AD 与 BC 交于点 O,且 AC=BD,AD=BC,?则下面的结论中不正确的是( ) A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D
3、在△ABC 和△A1B1C1 中,已知 AB=A1B1,BC=B1C1,则补充条件____________,可得到△ABC≌△ A1B1C1.
4、如图 3,AB=CD,BF=DE,E、F 是 AC 上两点,且 AE=CF.欲证∠B=∠D,可先运用等式的性质证明 AF=________,再用“SSS”证明______≌_______得到结论.
5、如图,AB=AC,BD=CD,求证:∠1=∠2.

6、如图,已知 AB=CD,AC=BD,求证:∠A=∠D. 7、如图,AC 与 BD 交于点 O,AD=CB,E、F 是 BD 上两点,且 AE=CF,DE=BF.请推导下列结论:

⑴∠D=∠B;⑵AE∥CF.

【知识要点】

直角三角形全等 HL

斜边直角边公理:有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等.

【典型例题】
例 1 如图,B、E、F、C 在同一直线上,AE⊥BC,DF⊥BC,AB=DC,BE=CF,试判断 AB 与 CD 的位置关系.

A

例2 已知 如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证:AD∥BC. A

B

F ┘

┐E

C

D D

B

C

例 4 如图,AD 是△ABC 的高,E 为 AC 上一点,BE 交 AD 于 F,具有 BF=AC,FD=CD,试探究 BE 与 AC 的位 置关系.
A

F

E

B 例 5 如图,A、E、F、B 四点共线,AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD,求证:△ACF≌△BDE.
D

AF

EB

C

DC

全等三角形的判定(SSS、SAS、ASA、AAS、HL)综合练*

1、已知 AB=CD,BE=DF,AF=CE,试说明∠A=∠C。问 AB 与 CD 有怎样的位置关系?

2、已知 O 是 AB 中点,OC=OD, ?AOD ? ?BOC ,求证: AC ? BD

3、已知:如图, ?CAB ? ?DBA, AC ? BD 。求证∠C=∠D
4、已知:如图 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4 求证:AC=AB.

5、已知:如图 , FB=CE , AB∥ED , AC∥FD.F、C 在直线 BE 上. 求证:AB=DE , AC=DF.

6.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为 D、E,BE 交 CD 于 F,且 AD=DF,求证:AC= BF。

C EF

A

D

B




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