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08-12全等三角形的性质与判定(SSS、SAS、ASA、AAS)练*题-难

发布时间:

L 全等三角形的性质与判定(SSS、SAS、ASA、AAS)练*题

2014-08-12

1. 2.

如图,在△ ABC 中,∠ A=90° ,D、E 分别是 AC、BC 上的点,若△ ADB≌ △ EDB≌ △ EDC, 则∠ C= 如图,把△ ABC 绕点 C 顺时针旋转 35° ,得到△ A′B′C′,A′B′交 AC 于点 D,若∠ A′DC=90°, 则∠ A= A'
A D C
B
E F
A D B'

D C B

A' A

C O

B'
A

B

E

B

C

3. 4. 5.

1 题图 2 题图 3 题图 4 题图 如图,△ AOB 中,∠ B=30° ,将△ AOB 绕点 O 顺时针旋转 52° ,得到△ A′OB′,边 A′B′与边 OB 交于点 C(A′不在 OB 上) ,则∠ A′CO= 如图,△ ABC≌ △ ADE,BC 的延长线过点 E,∠ ACB=∠ AED=105° ,∠ CAD=10° ,∠ B=50° ,则∠ DEF= 如图,Rt△ ABC 中,∠ BAC=90° ,AB=AC,分别过点 B、C 作过点 A 的垂线 BC、CE,垂足分别为 D、 E,若 BD=3,CE=2,求 DE 的长.
B

C D E

A

6.

如图,AD 是△ ABC 的角*分线,DE⊥ AB,DF⊥ AC,垂足分别是 E、F,连接 EF,交 AD 于 G,试 判断 AD 与 EF 的关系,并证明你的结论。
A E G

F C

B

D

7.

如图所示,在△ ABC 中,AD 为∠ BAC 的角*分线,DE⊥ AB 于 E,DF⊥ AC 于 F,△ ABC 的面积是 2 A 28cm ,AB=20cm,AC=8cm,求 DE 的长。
E F

B

D

C

8.

如图, AD=BD, AD⊥ BC 于 D, BE⊥ AC 于 E, AD 与 BE 相交于点 H, 则 BH 与 AC 相等吗?为什么?
A H B 已知:BD、CE 是△ ABC 的高,点 F 在 BD 上,BF=AC,点 G 在 CE 的延长线上, CG=ABD , E

9.

C

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2014-08-12

求证:AG⊥ AF
G E F A D

B

C

10. 如图:在△ ABC 中,BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高,在 BE 上截取 BD=AC,在 CF 的延长线上 截取 CG=AB,连结 AD、AG.试判断 AD 与 AG 的关系如何?并证明之.
A G F H D E

B

C

11. 已知,如图:AB=AE,∠ B=∠ E,∠ BAC=∠ EAD,∠ CAF=∠ DAF,求证:AF⊥ CD
A B E

C

F

D

A

12. 已知:∠ B=∠ E,且 AB=AE。求证:OD=OC

D O

C

B

E

13. 已知:∠ 3=∠ 4, AE⊥ BC 于点 D.求证:∠ 1=∠ 2

A

B

1 2

3 D 4 C

14. 已知:∠ 3=∠ 4, ∠ 1=∠ 2,且 T,U,S 三点共线。求证:RS=SE
E

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2014-08-12

R

T

1 2

U

3 4

S

E

15. 已知:AD//BC,FC//AE,且 FC=AE。求证:AB=CD
A D F B C

E

16. 已知:AE//DF 且,AE=FD,求证:G 是 BC 中点

A

B

E

G

F

C

D

17. 已知:AE//CF,AD//BC 且 DF=BE 求证:AB=CD
A D

E

B F

C

18. 如图,AD=BC 且 AD//BC,G 是 BD 的中点。求证:AE=FC

A

E

D

G
19. 已知:ED//BF,AB//CD,点 G 是 BD 的中点.求证:EM=FN

B

F

C

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2014-08-12

E

A M G B

D

N C F

20.如图,已知 AB∥ CD,O 是∠ ACD 与∠ BAC 的*分线的交点,OE⊥ AC 于点 E,且 OE=2,则 AB 与 CD 之间的距离是多少?
A E O B

C

D

21.如图,过线段 AB 的两个端点作射线 AM、BN,使 AM∥ BN,∠ MAB、∠ NBA 的*分线 AE、BE 交 于点 E. (1)求∠ AEB 是多少度? (2)过点 E 作一直线交 AM 于 D,交 BN 于 C,观察线段 DE、CE,你有何发现?并证明. (3) 无论 DC 的两端点在 AM、 BN 如何移动, 只要 DC 经过点 E, ① AD+BC=AB; ② AD+BC=CD 谁成立? 并说明理由。
A D M

E

B

C

N

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