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(全册系列精选)华东师大初中数学八年级上册全等三角形判定一(SAS、ASA、AAS)(基础)巩固练* 2

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【巩固练*】 一、选择题 1.如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD 的条件是( )

A.BD=CD

B. AB=AC

C.∠B=∠C

D. ∠BAD=∠CAD

2.如图,已知 AB∥CD,AB=CD,则下列结论中错误的是( )

A.AB∥DC

B.∠B=∠D

C.∠A=∠C

D.AB=BC

3.AD 是△ABC 的角*分线,作 DE⊥AB 于 E,DF⊥AC 于 F,下列结论错误的是( )

A.DE=DF

B.AE=AF

C.BD=CD

D.∠ADE=∠ADF

4. 如图,已知 MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件不能判定△ABM≌△CDN 的是 ( )

A.∠M=∠N

B.AB=CD

C.AM=CN

D.AM∥CN

5. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省 事的方法是( ) A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.①②③都带去

6.(2016?金华)如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD 的是( )

A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D.BC=AD 二、填空题

7. 如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件是

.

(填上你认为适当的一个条件即可).

8. 在△ABC 和△ A' B'C ' 中,∠A=44°,∠B=67°,∠ C ' =69°,∠ B ' =44°,且 AC= B 'C ' ,
则这两个三角形_________全等.(填“一定”或“不一定”) 9. 已知,如图,AB∥CD,AF∥DE,AF=DE,且 BE=2,BC=10,则 EF=________.

10. 如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有______对.

11.(2016?石景山一模) 如图,AD=AE,请你添加一个条件______________,使得△ADC≌△AEB.
A

D

E

B

C

12. 已知:如图,∠B=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF, (1)若以“ASA”为依据,还缺条件 (2)若以“AAS”为依据,还缺条件

三、解答题 13.阅读下题及一位同学的解答过程:如图,AB 和 CD 相交于点 O,且 OA=OB,∠A=∠C.那么△
AOD 与△COB 全等吗?若全等,试写出证明过程;若不全等,请说明理由. 答:△AOD≌△COB. 证明:在△AOD 和△COB 中,

??A ? ?C(已知), ??OA ? OB(已知), ???AOD ? ?COB(对顶角相等),
∴ △AOD≌△COB (ASA). 问:这位同学的回答及证明过程正确吗?为什么? 14.如图,C 是线段 AB 的中点,CD *分∠ACE,CE *分∠BCD,CD=CE. 求证:△ ACD≌△BCE.
15. 已知:如图, AB∥CD, OA = OD, BC 过 O 点, 点 E、F 在直线 AOD 上, 且∠E=∠F. 求证:EB=CF.
【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】B;
【解析】解:A、∵∠1=∠2,AD 为公共边,若 BD=CD,则△ABD≌△ACD(SAS); B、∵∠1=∠2,AD 为公共边,若 AB=AC,不符合全等三角形判定定理,不能判定 △ABD≌△ACD; C、∵∠1=∠2,AD 为公共边,若∠B=∠C,则△ABD≌△ACD(AAS); D、∵∠1=∠2,AD 为公共边,若∠BAD=∠CAD,则△ABD≌△ACD(ASA); 故选:B.
2. 【答案】D; 【解析】连接 AC 或者 BD 用 SAS 判定三角形全等即可得只有 D 答案是错误的.
3. 【答案】C; 【解析】可由 AAS 证全等,得到 A、B、D 三个选项是正确的.
4. 【答案】C; 【解析】没有 SSA 定理判定全等.
5. 【答案】C; 【解析】由 ASA 定理,可以确定△ABC.
6. 【答案】A

【解析】解:由题意,得∠ABC=∠BAD,AB=BA, A、∠ABC=∠BAD,AB=BA,AC=BD,(SSA)三角形不全等,故 A 错误;

B、在△ABC 与△BAD 中,

,△ABC≌△BAD(ASA),故 B 正确;

C、在△ABC 与△BAD 中,

,△ABC≌△BAD(AAS),故 C 正确;

D、在△ABC 与△BAD 中,

,△ABC≌△BAD(SAS),故 D 正确;

故选:A. 二、填空题 7. 【答案】∠B=∠C;
【解析】可由 AAS 来证明三角形全等. 8. 【答案】一定;
【解析】由题意,△ABC≌△ B ' A'C ' ,注意对应角和对应边.
9. 【答案】6; 【解析】△ABF≌△CDE,BE=CF=2,EF=10-2-2=6.
10.【答案】5; 【解析】△ABO≌△CDO,△AFO≌△CEO,△DFO≌△BEO,△AOD≌△COB,△ABD≌△CDB.
11.【答案】答案不唯一, ?C ? ?B 或 AC ? AB 等;
【解析】

12.【答案】(1)∠A=∠D;(2)∠ACB=∠F. 三、解答题 13. 【解析】 解: 这位同学的回答及证明过程不正确.
因为∠D 所对的是 AO,∠C 所对的是 OB,证明中用到了 OA=OB,这不是一组对应边,所以不 能由 ASA 去证明全等. 14. 【解析】 证明:∵C 是线段 AB 的中点 ∴AC=BC ∵CD *分∠ACE,CE *分∠BCD ∴∠ACD=∠ECD,∠BCE=∠ECD ∴∠ACD=∠BCE 在△ ACD 和△ BCE 中
∴△ACD≌△BCE(SAS).

15.【解析】 证明:∵AB∥CD,
∴∠CDO=∠BAO 在△OAB 和△ODC 中,
??CDO ? ?BAO ??OD ? OA ???DOC ? ?AOB
∴△OAB≌△ODC(ASA) ∴OC=OB
在△OCF 和△OBE 中
??FOC ? ?EOB ???F ? ?E ??OC ? OB
∴△OCF≌△OBE(AAS) ∴EB=CF




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