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[好卷]2019年青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷(有答案)

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【期末专题复*】青岛版九年级数学上册期末综合检测试卷

一、单选题(共 10 题;共 30 分)

1.方程(﹣2)=3 的解为()

A. =5

B. 1=0,2=5

C. 1=2,2=0

D. 1=0,2=﹣5

2.如图,点 A,B,C 在⊙O 上,∠AOB=72°,则∠ACB 等于( )

A. 28°

B. 54°

C. 18°

D. 36°

3.一个多边形有 9 条对角线,则这个多边形的边数是( )

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

4.方程 22﹣3﹣5=0 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )

A. 3、2、5

B. 2、3、5

C. 2、﹣3、﹣5

D. ﹣2、3、5

5.一个人从 A 点出发向北偏东 60°方向走了一段距离到达 B 点,再从 B 点出发向南偏西 15°方向走了一段距

离到 C 点,则∠ABC 的度数为( )

A. 15°

B. 75°

C. 105°

D. 45°

6.如果一个圆锥的主视图是正三角形,则其侧面展开图的圆心角为

A. 120?

B. 约 156?

C. 180?

D. 约 208?

7.如图 3,CD 是⊙O 的弦,直径 AB 过 CD 的中点 M,若∠BOC=40°,则∠ABD=( )

A. 40°

B. 60°

C. 70°

8.已知△ ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则 cosB 的值是

A. 0.6

B. 0.75

C. 0.8

9.已知关于的方程 2+m﹣6=0 的一根为 2,则 m 的值是( )

A. 1

B. ﹣1

C. 2

D. 80° D. D. 5

10.如图,在△ ABC 中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,点 D 为 AB 的中点,以点 D 为圆心作圆心角为 90°的扇 形 DEF,点 C 恰在弧 EF 上,则图中阴影部分的面积为( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共 10 题;共 30 分)

11.如果两个相似三角形的面积的比是 4:9,那么它们对应的角*分线的比是________.

12.如图,小明用长为 3m 的竹竿 CD 做测量工具,测量学校旗杆 AB 的高度,移动竹竿,使竹竿与旗杆的 顶端 C、A 与 O 点在一条直线上,则根据图中数据可得旗杆 AB 的高为________m.

13.若关于的一元二次方程(m-2)2++m2-4=0 的一个根为 0,则 m 值是________. 14.若△ ABC∽△DEF,相似比为 2:3,则 S△ ABC:S△ DEF=________. 15.某药店响应国家政策,某品牌药连续两次降价,由开始每盒 16 元下降到每盒 14 元.设每次降价的* 均百分率是,则列出关于的方程是________. 16.已知扇形的圆心角为 45°,半径长为 12,则该扇形的弧长为________ 17.已知:m 是方程 2﹣2﹣3=0 的一个根,则代数式 2m﹣m2=________. 18.两棵树种在倾角为 24°36′的斜坡上,它们的坡面距离是 4 米,则它们之间的水*距离是________ 米.(可 用计算器计算,精确到 0.1 米) 19.如图,⊙O 的半径为 5cm,弦 AB 为 8cm,P 为弦 AB 上的一动点,若 OP 的长度为整数,则满足条件的 点 P 有________个.
20.如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形 ABCD,AE、DF 为梯形的高,其中迎水坡 AB 的坡角 α=45°,坡 长 AB= 米,背水坡 CD 的坡度 i=1: (i 为 DF 与 FC 的比值),则背水坡 CD 的坡长为________米.

三、解答题(共 8 题;共 60 分)

21.如图所示的网格中,每个小方格都是边长为 1 的小正方形,B(﹣1,﹣1),C(5,﹣1)
(1)把△ ABC 绕点 C 按顺时针旋转 90°后得到△ A1B1C1,请画出这个三角形并写出点 B1 的坐标; (2)以点 A 为位似中心放大△ ABC,得到△ A2B2C2,使放大前后的面积之比为 1:4,请在下面网格内出 △ A2B2C2. 22.一轮船在 P 处测得灯塔 A 在正北方向,灯塔 B 在南偏东 30°方向,轮船向正东航行了 900m,到达 Q 处, 测得 A 位于北偏西 60°方向,B 位于南偏西 30°方向.
(1)线段 BQ 与 PQ 是否相等?请说明理由; (2)求 A、B 间的距离(结果保留根号).
23.已知:如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是和⊙O 相切于点 B 的切线,⊙O 的弦 AD *行于 OC.求证:DC 是⊙O 的切线.

24.已知关于的一元二次方程 2+2+﹣2=0 有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围; (2)若为大于 1 的整数,求方程的根.
25.如图,点 A,B,C,D,E 在圆上,弦的延长线与弦的延长线相交于点,AB 是圆的直径,D 是 BC 的中 点.求证:AB=AC.
26.如图(1),在□ABCD 中,P 是 CD 边上的一点,AP 与 BP 分别*分∠DAB 和∠CBA。
(1)判断△ APB 是什么三角形?证明你的结论; (2)比较 DP 与 PC 的大小; (3)如图(2)以 AB 为直径作半圆 O,交 AD 于点 E,连结 BE 与 AP 交于点 F,若 AD=5cm,AP=8cm,求 证△ AEF∽△APB,并求 tan∠AFE 的值。
27.某商场进价为每件 40 元的商品,按每件 50 元出售时,每天可卖出 500 件.如果这种商品每件涨价 1 元, 那么*均每天少卖出 10 件.当要求售价不高于每件 70 元时,要想每天获得 8000 元的利润,那么该商品每 件应涨价多少元?
28.如图,A 为某旅游景区的最佳观景点,游客可从 B 处乘坐缆车先到达小观景*台 DE 观景,然后再由 E 处继续乘坐缆车到达 A 处,返程时从 A 处乘坐升降电梯直接到达 C 处,已知:AC⊥BC 于 C,DE∥BC,BC=110

米,DE=9 米,BD=60 米,α=32°,β=68°,求 AC 的高度.(参考数据:sin32°≈0.53;cos32°≈0.85;tan32°≈0.62; sin68°≈0.93;cos68°≈0.37;tan68°≈2.48)

答案解析部分
一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】B 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】A 10.【答案】D 二、填空题 11.【答案】23 12.【答案】9 13.【答案】-2 14.【答案】4:9 15.【答案】16(1﹣)2=14 16.【答案】3π 17.【答案】﹣3 18.【答案】3.6 19.【答案】5 20.【答案】12 三、解答题 21.【答案】(1)解:如图所示:△ A1B1C1,即为所求,点 B1 的坐标为:(5,5) (2)解:如图所示:△ A2B2C2

22.【答案】(1)相等,理由如下:由图易知,∠QPB=60°,∠PQB=60° ∴△BPQ 是等边三角形, ∴BQ=PQ. (2)由(1)得 PQ=BQ=900m

在 Rt△ APQ 中,AQ= ∠ 又∵∠AQB=180°-(60°+30°)=90°, ∴在 Rt△ AQB 中,

(m),

AB=



=300 (m).

答:A、B 间的距离是 300

m.

23.【答案】证明:连接 OD;

∵AD *行于 OC,

∴∠COD=∠ODA,∠COB=∠A;

∵∠ODA=∠A,

∴∠COD=∠COB,OC=OC,OD=OB,

∴△OCD≌△OCB,

∴∠CDO=∠CBO=90°.

∴DC 是⊙O 的切线.

24.【答案】解:(1)∵关于的一元二次方程 2+2+﹣2=0 有两个不相等的实数根, ∴△=b2﹣4ac=22﹣4(﹣2)>0,

即 12﹣4>0,解得:<3.

故的取值范围为<3.

(2)∵为大于 1 的整数,且<3,

∴=2. 将=2 代入原方程得:2+2=(+2)=0,

解得:1=0,2=﹣2. 故当为大于 1 的整数,方程的根为 1=0 和 2=﹣2

25.【答案】证明:如图,连接 AD.

∵AB 为圆 O 的直径, ∴∠AOB=90°, ∵D 为 BC 的中点,

∴AD 垂直*分 BC, ∴AB=AC 26.【答案】解:(1)△ APB 是直角三角形,理由如下: ∵在□ABCD 中,AD∥BC, ∴∠DAB +∠ABC = 180°; 又∵AP 与 BP 分别*分∠DAB 和∠CBA, ∴∠PAB = ∠ ,∠PBA = ∠ ,

∴∠PAB+∠PBA= ∠



° °,

∴△APB 是直角三角形; (2)∵DC∥AB, ∴∠BAP =∠DPA. ∵∠DAP =∠PAB, ∴∠DAP =∠DPA, ∴DA = DP 同理证得 CP=CB. ∴DP = PC (3)∵AB 是⊙O 直径, ∴∠AEB = 90°. 又(1)易知∠APB = 90°. ∴∠AEB =∠APB, ∵AP 为角*分线,即∠EAF=∠PAB, ∴△AEF∽△APB, 由(2)可知 DP =" PC" = AD, ∴ AB =" DC" =" 2AD" = 10cm, 在 Rt△ PAB 中, 又△ AEF∽△APB, 得∠AFE=∠ABP,

(cm)

∴tan∠AFE = tan∠ABP=

27.【答案】解:设售价应提高元,依题意得 (10+)(500-10)=8000, 解这个方程,得 1=10,2=30, ∵售价不高于 70 元,所以=30 不符合题意, 答:该商品每件应涨价 10 元.

28.【答案】解:
∵cos∠DBF= , ∴BF=60×0.85=51, FH=DE=9, ∴EG=HC=110﹣51﹣9=50, ∵tan∠AEG= , ∴AG=50×2.48=124, ∵sin∠DBF= , ∴DF=60×0.53=31.8, ∴CG=31.8, ∴AC=AG+CG=124+31.8=155.8 米.




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